НАСТОЯЩИЙ МАТЕРИАЛ ПРОИЗВЕДЕН, РАСПРОСТРАНЕН И НАПРАВЛЕН ИНОСТРАННЫМ АГЕНТОМ T-INVARIANT, ЛИБО КАСАЕТСЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНОСТРАННОГО АГЕНТА T-INVARIANT. 18+
Интервью с лауреатом премии Breakthrough Prize Александром Замолодчиковым
13 апреля в Лос-Анджелесе состоялось вручение премии Breakthrough Prize по фундаментальной физике 2024 года. Лауреатами премии у стали Александр Замолодчиков (США, Россия) и Джон Карди (США, Великобритания). Награда присуждена за «глубокий вклад в статистическую физику и квантовую теорию поля, имеющий разнообразные и далеко идущие приложения в различных отраслях физики и математики». T-invariant поговорил c Александром Замолодчиковым о квантовой теории поля и о том, каково это заниматься областью, которую совершенно невозможно представить и понять. А еще о жизни, эмиграции и о том, как в самый разгар Перестройки он понял, что хорошо в России не будет.
T-invariant: То, чем вы занимаетесь, непонятно большинству людей, даже интересующихся наукой…
Александр Замолодчиков: Это нормальная ситуация. Когда я стал учить квантовую теорию поля, я понял, что и сам совсем ее не понимаю: не только физику, но и ее математический аппарат. Он казался мне каким-то шатким. И я решил, что сначала пойму самые основы и для этого буду изучать самые простые мыслимые системы, в которых проявляются основные свойства квантовой теории поля, то есть, двумерные системы. Когда вы трехмерное пространство заменяете, грубо говоря, одной линией, вдоль которой движутся все частицы, то остается два измерения: одномерное пространство и время.
ds
Частицы сталкиваются, с ними могут происходить разные интересные явления. Это не то же самое, конечно, что происходит в трехмерном пространстве. Однако в физике конденсированного состояния на самом деле есть примеры реализации этих систем: в некоторых полимерах и слоистых кристаллах.
Но я ими заинтересовался не из-за этой практической реализации, а чтобы сконцентрироваться на более простых системах. Грубо говоря, я решил, что если я пойму эти системы, то мне станет яснее, на что вообще способна квантовая теория поля. Какие явления она позволяет описывать, а какие в ней невозможно описать в принципе.
T-i: А зачем вам это было нужно?
АЗ: Я начал с поиска точных решений отдельных квантово-полевых задач. Выяснилось, что есть целый класс задач, имеющих определенное сходство, которые в таких двумерных системах допускают точное решение.
С этого момента мне стало очень интересно, какие вообще могут быть квантовые теории поля, и как их классифицировать. Если дать математику некий математический объект, он скажет: я хочу знать классификацию всех таких математических объектов. Так и я захотел классифицировать квантовые теории поля. Сделать это с настоящими теориями в трехмерном пространстве очень трудно, и я решил строить классификацию для одномерного случая, чтобы получить своего рода карту, на которой залегают все возможные квантовые теории поля.
T-i: То есть для того, чтобы как-то упорядочить эти разные теории, достаточно их варианта для одномерного пространства?
АЗ: Не совсем. Я хотел нанести на карту именно одномерные теории, а уже имея эту карту, подумать, как устроена карта настоящих трехмерных теорий поля. У них должно быть очень много общих черт, и поэтому карта одномерных теорий поля была бы очень полезна.
T-i: Как вообще выглядит подобная карта?
АЗ: На ней есть «города» — это то, что теперь называются конформными квантовыми теориями поля, которые выглядят одинаково на всех масштабах. Условно говоря, вы крутите колесико микроскопа, а ничего не меняется. Есть дороги между ними — там масштаб как раз меняется, когда вы по ним движетесь. Движение по дороге — это изменение масштаба от мелкого к более крупному, вы перестаете видеть мелкие детали, а видите крупномасштабную структуру теории. В этом смысле все «дороги» односторонние. Так, меняя масштаб, на карте мы «едем» из одной конформной теории в другую. Но это, конечно, только образ.
Я начал заниматься этим где-то в конце 1970-х. И мне повезло, что в то же время Александр Поляков развивал свою работу на эту тему в связи с теориями струн. Он вообще основоположник современного подхода к струнам. Я сразу понял — это то, что нужно. И в результате совместной работы с ним и с Сашей Белавиным появилась конформная теория поля — аппарат, широко употребляемый во многих областях теоретической физики.
T-i: С Поляковым и Белавиным — это ведь главная ваша работа, у нее почти 7 тысяч цитирований с 1983 года. Как именно он применяется?
АЗ: Джон Карди, разделивший со мной премию, как раз сумел с помощью этой теории довести до полного решения многие конкретные задачи. Приведу один пример — задачу о протекании (перколяции). Предположим, у вас есть пластина из изолирующего материала, и вы хаотически капаете на нее мелкие капельки меди. В какой-то момент благодаря этим каплям возникает проводимость [через всю пластину]. Или, например, вы постепенно наполняете жидкостью некий пористый материал, и при некой «критической» степени наполнения жидкость начинает протекать сквозь материал. В момент возникновения протекания проявляются некие универсальные черты, общие для всех подобных систем. Джону удалось применить конформные теории чтобы точно решить такие задачи.
Зачем Бог придумал такую связь — этого, пожалуй, никто не знает.
T-i: С Поляковым и Белавиным вы написали свою главную работу. Она была посвящена случайным полям. Что это такое?
Однако может быть ситуация, когда вы не знаете общую конфигурацию поля. Когда вместо этого есть некое распределение вероятностей, что оно окажется в той или иной конфигурации. Это называют случайным полем. Вероятность может быть квантовая, может быть термическая. На самом деле математически эти вещи тесно связаны. Причем интуиция, которая следует из термических задач, очень полезна в квантовых задачах и наоборот.
Термическая вероятность выражается функцией распределения. В квантовой механике подобное место занимает волновая функция, которая меняется со временем согласно оператору временной эволюции. Если в операторе эволюции по времени вы поставите мнимое время (выражаемое мнимым числом, содержащим корень из –1), то оператор эволюции по времени выражается той же самой формулой, что и функция распределения для равновесного классического поля.
T-i: То есть случайное поле — это поле, конфигурация которого определяется некоторой вероятностью. Но квантовая вероятность выражается комплексными числами, в которой есть вещественная часть (обычное число), а есть мнимая — некое число, умноженное на корень из –1. И чтобы избавиться от мнимой части нужно время, выраженное тоже мнимой величиной. Совершенно в голове не укладывается…
АЗ: Что такое мнимое время, не спрашивайте — я не знаю. Это формальное математическое понятие. Но если в формуле заменить время на это мнимое время, то оператор становится вещественным. Мнимые числа (содержащие корни из –1) пропадают. Зачем Бог придумал такую связь — этого, пожалуй, никто не знает.
Тут уместно вспомнить знаменитое высказывание Ландау про квантовую механику. Он говорил, что самое поразительное в ней — это то, что она позволяет описывать явления, которые мы не можем себе представить.
T-i: Каково это вообще заниматься всю жизнь непредставимыми вещами?
АЗ: Когда Ньютон открыл свой закон всемирного тяготения, ну не открыл, в общем, а предположил его существование, то он пытался понять, как планеты движутся вокруг Солнца. Cначала он основывался на физической интуиции, которая говорила ему, что планеты обязательно будут падать на Солнце. Но они не падают. Ньютону пришлось выдумать математический анализ, потому что нужно было понять физическое явление, которое с точки зрения интуитивной физики совершенно неочевидно.
Со временем приходит понимание, что есть физические связи, а есть, в общем-то, физико-математические. Когда вы видите не сам физический предмет, а, грубо говоря, формулы, которые его описывают.
В школе я, конечно, представлял физику наглядно: что-то куда-то давит, тело ускоряется и так далее. А потом в институте, когда у нас началась аналитическая динамика, стало ясно, что речь идет о сложных уравнениях. И что физическая интуиция каждодневного опыта иногда помогает, а иногда наоборот мешает.
В конце 1980-х, у меня сложилось четкое ощущение того, что дело будет плохо.
T-i: Вы начали заниматься физикой вместе с вашим покойным братом-близнецом Алексеем. Расскажите пожалуйста, кто на кого повлиял? Вы соревновались друг с другом или нет? Ведь не часто бывают, что два близнеца становятся большими учеными в одной области.
АЗ: Эта тема для меня и грустная и очень эмоциональная, потому что действительно мы с детства были очень близки. И играли всегда вместе, и потом вместе пошли на Физтех. Нас специально, конечно, никто не тренировал, хотя отец был в Дубне в ОИЯИ главным инженером в лаборатории. Он хорошо понимал физику во многих аспектах и кое-что нам объяснял. Во всяком случае, от него, я думаю, мы поняли, что это занятие, которому следует посвятить жизнь.
В какой-то момент я решил, что буду заниматься одномерной теорией поля. И Алеша сразу понял, что да, это то, что он тоже хочет. «Да, — говорит. — Это как раз самое интересное, наверное, сейчас». И мы стали заниматься вместе.
Было это совершенно удивительное время, потому что мы очень хорошо понимали друг друга. Это была какая-то прямо магическая ситуация, когда не нужно ничего долго объяснять. Просто я слушал, что Алеша говорит, и сразу понимал, что он хочет сказать. И он понимал меня. Это был резонанс.
Нет конечно, мы не думали одним мозгом. Сейчас я часто вспоминаю, что как-то Алеша мне сказал, что знает, как решить некую задачу. Я тогда поленился его спросить, потому что занимался не совсем этим. А сейчас уже поздно. Сейчас я пытаюсь решить эту задачу, и у меня это не особо получается.
У нас с Алешей была очень известная работа где-то в 1976 году. Про целый класс решаемых моделей для теории факторизованных S-матриц.
Пока мы были в Москве, встречались если не ежедневно, то очень часто и работали вместе. А потом, когда разъехались по Америкам и Парижам, стали видеться пореже. Но, тем не менее, мы встречались регулярным образом. Он приезжал ко мне, и я приезжал к нему. И мы работали вместе. У нас есть еще работы. Например, по теории Лиувилля у нас есть очень важная работа. Я потерял его в 2007 году и, конечно, мне очень его не хватает.
T-i: Многие ученые за последние два года уехали из России. У вас были несколько другие обстоятельства. Как вы принимали это решение, как вы попали в США, пытались ли вы куда-то уехать вместе с братом или сразу было понятно, что вы поедете в разные институты, в разные страны?
АЗ: Начиная с какого-то момента в конце 1980-х у меня сложилось четкое ощущение, что дело будет плохо. Понимаете, с одной стороны, я ведь тоже надеялся на демократизацию, и что все это к чему-нибудь хорошему приведет. Но я очень скоро понял, что не приведет. Были некие события, которые заставили меня это понять.
T-i: Что за события?
АЗ: С одной стороны, все говорили: «Должна быть законность, раз уж мы переходим к чему-то новому, все должно делаться по закону». А с другой стороны, Сахарова пытались избрать в Верховный Совет, а академия не дала этого сделать. И всё, по закону получалось, что он не может стать депутатом. И тогда сторонники Сахарова сказали: «Ну, закон законом, а вот сейчас такая исключительная ситуация, когда закон неприменим. И мы будем пытаться делать по-другому».
Когда человек говорит, что закон неприменим в такой-то исключительной ситуации, то следующая ситуация тоже будет исключительной. Это был один из нескольких таких моментов, после которых я многое понял.
T-i: Это очень интересное наблюдение, потому что сейчас многие пытаются понять, что в России пошло не так, в какой момент. И вот вы предлагаете весьма неочевидный взгляд. Потому что вроде бы избрание Сахарова в Верховный Совет — событие хорошее…
АЗ: Конечно, я был целиком за то, чтобы Сахаров был в Верховном Совете. Но мне казалось, что, если сразу, с самого начала делать исключение из законов просто для того, чтобы кого-то куда-то продвинуть — это путь в тупик.
T-i: Тогда вы и решили эмигрировать?
АЗ: Решило все поступившее мне очень заманчивое предложение работы в Америке. Я тогда не принимал решения, что я уезжаю навсегда или даже надолго. Думал так: ну, поеду на год, на два, на три — пока не выяснится, что там в России происходит. А потом уже и буду смотреть: возвращаться или не возвращаться.
Собственно говоря, мне хотелось вернуться, конечно. Вернуться и жить в своей стране. Но как-то, знаете, начинается быт, и дети в школу идут, и все такое прочее. И даже когда 1990-е кончились, то даже уже речь не шла о возвращении. Алеша примерно таким же механизмом уехал во Францию.
T-i: Правда ли, что ваш брат в какой-то момент все-таки решил вернуться в Россию?
АЗ: Он вернулся временно. Он работал в Национальном центре научных исследований (CNRS — ведущее государственное научное учреждение Франции — Ред.), и в 2000-х они учредили в Москве свой отдел. Разные французы приезжали туда, чтобы общаться с русскими, какие-то лекции прочесть. И Алеша в какой-то момент времени согласился на это. По-моему, у него был годовой контракт на 2007 год.
Я тоже выпросил саббатикал на 2007 год — есть в американских (и не только) университетах возможность раз в семь лет перестать на год преподавать, чтобы куда-нибудь уехать — и я тоже поехал в Россию.
Надеялся, что мы всласть поработаем вместе целый год. Но вышло так, что Алеша начал работать в сентябре, а в ноябре его уже не стало. В общем, все равно я саббатикал провел в Москве, но уже работал сам по себе.
T-i: Какой вы увидели российскую науку тогда, после 15-летнего отсутствия. Как она развивалась?
АЗ: Ничего поразительного для меня не было, потому что я практически постоянно плотно общался со своими коллегами, оставшимися в России. Я примерно знал, что происходит в институте Ландау, что происходит в Дубне. Ну, да, там действительно были большие трудности с финансированием, вообще совершенно другой способ получения денег, чем в Америке. Это уже не особо меня касалось. Так что еще до того, как взять саббатикал, я примерно знал, как это все устроено.
T-i: Что вы думаете о дальнейшем движении российской науки и о том, что с ней происходит сейчас на фоне войны?
АЗ: Я сейчас вообще не могу делать никаких предсказаний по поводу будущего. Даже для себя отказываюсь их делать, потому что сейчас все так быстро движется! У меня представление такое: мир — это такая телега, которая сорвалась с горы и начинает лететь с ускорением, дребезжа своими разваленными колесами и набирая скорость. А чем это все кончится — непонятно. Я, на самом деле, не оптимистичен ни по поводу России, ни по поводу США. Какое-то время, думал, что в Израиле будет все нормально. Но, видите, и там война.
T-i: Сейчас из России и Украины уехали очень многие ученые. Кого-нибудь из них вы уже встречали в американских университетах?
АЗ: Нет. Вы знаете, я не хочу сказать, что их нигде нет, но у нас, в Университете штата Нью-Йорк, я новых российских ученых не встречал. Были люди, которые приехали учиться еще до войны. И они сейчас летают в Россию очень длинным путем через Стамбул. Вообще, сообщения между странами очень усложнились.
Вот сейчас будет у нас конференция, посвященная 40-летию нашей работы с Белавиным и Поляковым по конформной теории поля. И понятно, что я буду, Поляков будет: он тоже в Америке. А Белавина не понятно, как привезти, ведь он в России, в Черноголовке.
T-I: Это очень хороший пример, потому что Белавин — один из тех, кто в феврале 2022 года подписал открытое письмо ученых, осудил вторжение России в Украину. При этом он остался в России. И все равно, получается, что даже такому человеку, который не только имеет большие заслуги перед наукой, но и в данной ситуации поступил как человек порядочный и как нонконформист, нельзя приехать в Америку.
АЗ: Да, американцы сейчас вообще никого с российскими паспортами не пускают. Студенты наши каким-то образом ездят. Мы надеялись привезти Белавина через третью страну. К сожалению, это не удалось, он будет присутствовать дистанционно.
Если спросить: «А какая физическая картина этого?», многие физики-теоретики просто не поймут вопроса.
T-i: Какие сейчас у вас исследования?
АЗ: Недавно мне удалась работа, которая привлекала большое внимание и очень значима, во всяком случае, для меня. Это касается опять той карты одномерных теорий, помните: города, дороги между ними. И вот моя работа показала, что очень естественно эту карту понимать как часть какой-то гораздо большей карты, основная часть которой не является квантовыми теориями поля, в обычном смысле, а является какими-то другими математическими конструкциями.
Знаете, на старых картах на неизведанных землях писали обычно «Тут обитают драконы». Так и у меня обнаружилась некая область, заселенная драконами. Что это за драконы — совершенно непонятно. Но это очень, по-моему, четкое указание на то, что есть огромная область науки, которая тесно связана с квантовой теорией поля, однако ею не является. В каком-то смысле это ее обобщение, расширение.
T-i: А стоят ли за этими математическими структурами какие-то физические объекты?
АЗ: Ну, вот не знаю я, что за физические объекты. Это всегда так: по мере того как мы начинаем двигаться в более абстрактные области, связь с каким-то простым физическим пониманием становится все хуже. Я себе по-прежнему очень льщу, что все-таки какое-то внимание на физику еще обращаю. Но сейчас есть целое поколение физиков-теоретиков, которые работают как раз в этих абстрактных областях, и они даже не поймут вопроса, если их спросить: «А какая физическая картина этого?»
T-i: Вопрос даже не в том, какие это объекты, а есть ли они вообще? Вот математические объекты там есть, вы их нашли. А есть ли за ними какие-нибудь физические?
АЗ: Надеюсь, что есть. Ну, или мы выясним, есть они там или нет, в какой-то момент времени.
T-i: Вы упоминали, что для каких-то из ваших систем с одномерным пространством нашлись физические объекты.
АЗ: Да. Всегда приятно, когда твои результаты оказываются, так сказать, связанными с настоящими экспериментами. Оказалось, мои работы предсказывают спектр возбуждений в одном кристалле. И это спектр оказался связан с одной из самых сложных групп в математике, так называемой группой Е-8. Это был чисто математический объект, но оказалось, что они прямо описывают возбуждение в этой системе.
T-i: И в заключение вопрос о гораздо более осязаемом. Эта премия — она довольно большая в финансовом выражении. Вы примерно представляете, что будете с ней делать?
АЗ: Во-первых, у меня отберут половину налогами. А во-вторых, так получилось, что несмотря на то, что я живу здесь долго, у меня не выплачено мое жилье. Так что, думаю, что большую часть я потрачу на погашение ипотеки за свой кондоминиум на Лонг-Айленде.
Вопросы задавал: Никита Аронов
Никита Аронов 16.04.2024